Rusi už začiatkom sedemdesiatych rokov hľadali niečo, čo by umožnilo zdolávať ich zlé cesty v relatívnom pohodlí. Vojenské GAZ-y a UAZ-ymali síce fantastické jazdné vlastnosti v teréne, ale o komforte sa hovoriť rozhodne nedalo. S riešením mal prísť Gorkovsky Avtomobilny Zavod, kde od roku 1970 zbiehala z liniek Volga 24, nahrádzajúca slávnu „dvadsaťjednotku“.
S Tatrou 603 a 613 to bolo vlastne najluxusnejšie auto východného bloku, ak nepočítame reprezentačné Čajky určené najvyšším straníckym predstaviteľom. Volga 24 mala moderný dizajn, priestranný interiér, relatívne silný 4-valec s objemom 2 445 centimetrov kubických a výkonom 71 kW, štvorstupňovú prevodovku, ale napríklad aj trojrýchlostný cyklovač stieračov. Okrem limuzíny sa vyrábalo neskôr aj kombi s troma radmi sedadiel.
Klasická koncepcia motora vpredu a zadný náhon jej však nedávali veľa šancí v teréne. To aj napriek odolnej zadnej tuhej náprave odpruženej listovými perami a väčšej svetlej výške, na akú sme dnes zvyknutí. Bola to stále v prvom rade pohodlná limuzína. Závod GAZ však okrem Volgy vyrábal aj terénne GAZ-y s pohonom oboch náprav a redukciou. Ponúklo sa teda relatívne jednoduché riešenie – vytvoriť technický kompilát.
Konštruktéri GAZ-u jednoducho vzali Volgu 24, odmontovali z nej prednú nápravu a dopredu umiestnili tuhú zadnú nápravu aj s diferenciálom otočenú o 180 stupňov. Prvky riadenia a pohonu 4×4 prevzali z „gazika“. Celé to korunoval zdvihnutý, čiastočne spevnený podvozok, a obrovské kolesá obuté terénnymi pneumatikami. Prototypy niesli označenie Volga alebo GAZ 24–95 a v porovnaní s bežnou Volgou 24 boli o 90 kg ťažšie.
V priebehu rokov 1973 a 1974 vzniklo celkom päť exemplárov. Všetky slúžili na testy. Práve tie urobili zaujímavému počinu škrt cez rozpočet. Dve tuhé nápravy odpružené listovými perami a bez priečnej stabilizácie, vysoké ťažisko aj kombinácia so stále „mäkkou“ karosériou komfortného sedanu nepriniesli očakávaný výsledok. Jazdné vlastnosti Volgy 24–95 boli takpovediac nevypočítateľné. Celý projekt dostal červenú, hoci jedno z vozidiel vraj používal osobne sám „veľký“ Leonid Iľjič Brežnev.
Rusi nakoniec svoj zámer komfortného cestovania v teréne vyriešili celkom iným spôsobom. Vo Volžskom automobilovom závode, VAZ, v Togliatti skonštruovali legendárnu Ladu Nivu. Tá mala síce len trojdverovú karosériu, ale bola ľahšia, lacnejšia a praktickejšia. Nechýbal pohon 4×4 ani redukčná prevodovka. Výrobu Nivy odštartovali v Togliatti v roku 1977 a ako je známe, „sekla“ obrovskú kariéru, takže na exotickú Volgu 24–95 si už nik ani len nespomenul.
Z piatich exemplárov Volgy 4×4 stojí dnes jeden v múzeu GAZ-u a štyri sú súčasťou súkromných zbierok. V každom prípade, ak by došlo k sériovej výrobe, mohol si GAZ pripísať historické prvenstvo vo výrobe terénneho sedanu. Dnes je to totiž o to pikantnejšie, že na tohtoročnom januárovom autosalóne v Detroite, teda po 42 rokoch, predstavilo Volvo sedan S60 Cross Country, ktorý klasifikuje presne týmto termínom.